$P$ es un punto en el arco $\overarc{BC}$ de la circunferencia circunscrita del $\triangle ABC$ que no contiene a $A$ , $K$ está en el segmento $AP$ tal que $BK$ biseca a $\angle ABC$ . La circunferencia circunscrita del $\triangle KPC$ se encuentra con $AC,BD$ en $D,E$ respectivamente. $PE$ se encuentra con $AB$ en $F$ . Demuestre que $\angle ABC=2\angle FCB$ .