Todos los cuadrados perfectos, y todos los cuadrados perfectos multiplicados por dos, se escriben en una fila en orden creciente. Sea $f(n)$ el $n$ - ésimo número en esta secuencia. (Por ejemplo, $f(1)=1,f(2)=2,f(3)=4,f(4)=8$.) ¿Existe un entero $n$ tal que todos los números\n\[f(n),f(2n),f(3n),\dots,f(10n^2)\]\nson cuadrados perfectos?