Sea $ABC$ un triángulo equilátero y $P$ en su interior. Las distancias desde $P$ a los lados del triángulo se denotan por $a^2, b^2,c^2$ respectivamente, donde $a,b,c>0$. Encuentra el lugar geométrico de los puntos $P$ para los cuales $a,b,c$ pueden ser los lados de un triángulo no degenerado.