Sea $X$ una matriz de $5\times 5$ con cada entrada sea $0$ o $1$ . Sea $x_{i,j}$ la entrada $(i,j)$ - ésima de $X$ ( $i,j=1,2,\hdots,5$ ) . Considere todas las $24$ secuencias ordenadas en las filas, columnas y diagonales de $X$ en lo siguiente: \begin{align*}\n&(x_{i,1}, x_{i,2},\hdots,x_{i,5}),\ (x_{i,5},x_{i,4},\hdots,x_{i,1}),\ (i=1,2,\hdots,5) \\\n&(x_{1,j}, x_{2,j},\hdots,x_{5,j}),\ (x_{5,j},x_{4,j},\hdots,x_{1,j}),\ (j=1,2,\hdots,5) \\\n&(x_{1,1},x_{2,2},\hdots,x_{5,5}),\ (x_{5,5},x_{4,4},\hdots,x_{1,1}) \\\n&(x_{1,5},x_{2,4},\hdots,x_{5,1}),\ (x_{5,1},x_{4,2},\hdots,x_{1,5})\n\end{align*} Suponga que todas las secuencias son diferentes. Encuentre todos los valores posibles de la suma de todas las entradas en $X$ .