En el triángulo $\triangle ABC$ los puntos $M,N$ están en $BC$ tal que: $\angle BAM= \angle MAN= \angle NAC$. Los puntos $P,Q$ están en la bisectriz del ángulo $BAC$, en el mismo lado de $BC$ que $A$, tal que:\n\n$$\frac{1}{3} \angle BAC = \frac{1}{2} \angle BPC = \angle BQC$$\n\nSean $E = AM \cap CQ$ y $F = AN \cap BQ$. Pruebe que las tangentes comunes a $(EPF), (EQF)$ y la circunferencia circunscrita de $\triangle ABC$, son concurrentes.