Sea $F$ la correspondencia que asocia a cada punto $P = (x, y)$ el punto $P' = (x', y')$ tal que\n$ x'= ax + b,\qquad y'= ay + 2b. \qquad (1)$\nDemuestre que si $a \neq 1$ , todas las líneas $PP'$ son concurrentes. Encuentre la ecuación del conjunto de puntos correspondientes a $P = (1, 1)$ para $b = a^2$. Demuestre que la composición de dos mapeos de tipo $(1)$ es del mismo tipo.