Nos referimos a un triángulo en $\mathbb Q^{n}$ , 3 puntos que no son colineales en $\mathbb Q^{n}$ a) Suponga que $ABC$ es un triángulo en $\mathbb Q^{n}$ . Pruebe que existe un triángulo $A'B'C'$ en $\mathbb Q^{5}$ tal que $\angle B'A'C'=\angle BAC$ . b) Encuentre un $m$ natural tal que para cada triángulo que se puede incrustar en $\mathbb Q^{n}$ se pueda incrustar en $\mathbb Q^{m}$ . c) Encuentre un triángulo que se pueda incrustar en $\mathbb Q^{n}$ y ningún triángulo similar a él se pueda incrustar en $\mathbb Q^{3}$ . d) Encuentre un $m'$ natural tal que para cada triángulo que se pueda incrustar en $\mathbb Q^{n}$ entonces existe un triángulo similar a él, que se pueda incrustar en $\mathbb Q^{m}$ . Debe probar el problema para $m=9$ y $m'=6$ para obtener la marca completa. (Mejores resultados conducen a una marca adicional.)