Encuentra todas las funciones $f: \mathbb{Z}^+\rightarrow \mathbb{Z}^+$ tales que para todos los enteros positivos $m,n$ con $m\ge n$, $$f(m\varphi(n^3)) = f(m)\cdot \varphi(n^3).$$ Aquí $\varphi(n)$ denota el número de enteros positivos coprimos con $n$ y que no exceden a $n$.