Sean $n \geq 2, n \in \mathbb{N}$ , $a,b,c,d \in \mathbb{N}$ , $\frac{a}{b} + \frac{c}{d} < 1$ y $a + c \leq n,$ encuentra el valor máximo de $\frac{a}{b} + \frac{c}{d}$ para $n$ fijo.