Sea $ABCD$ un cuadrilátero convexo cuyos vértices no se encuentran en un círculo. Sea $A'B'C'D'$ un cuadrángulo tal que $A',B', C',D'$ son los centros de los circuncírculos de los triángulos $BCD,ACD,ABD$ , y $ABC$ . Escribimos $T (ABCD) = A'B'C'D'$ . Definamos $A''B''C''D'' = T (A'B'C'D') = T (T (ABCD)).$ (a) Demuestre que $ABCD$ y $A''B''C''D''$ son similares. (b) La razón de similitud depende del tamaño de los ángulos de $ABCD$ . Determine esta razón.