Sea $ABC$ un triángulo acutángulo con incentro $I$ y circuncírculo $\Omega$ . La línea que pasa por $I$ y es perpendicular a $AI$ se encuentra con $AB, AC$ en $D, E$ , respectivamente. El $A$ - excírculo de $\triangle{ABC}$ se encuentra con $BC$ en $T$ . $AT$ se encuentra con $\Omega$ en $P$ . La línea que pasa por $P$ y es paralela a $BC$ se encuentra con $\Omega$ en $Q$ . La intersección de $QI$ y $AT$ es $K$ . Demuestre que $Q,D,K,E$ son concíclicos.