a) Demostrar que no existe una secuencia $a_1,a_2,a_3,... \in \mathbb{N}$ tal que: $\forall i<j: gcd(a_i+j,a_j+i)=1$ b) Sea $p$ un número primo impar. Demostrar que existe una secuencia $a_1,a_2,a_3,... \in \mathbb{N}$ tal que: $\forall i<j: p \not | gcd(a_i+j,a_j+i)$