Sea $ABCD$ un cuadrilátero cíclico y sea $E$ el punto de intersección de sus diagonales $AC$ y $BD$. Suponga que $AD$ y $BC$ se encuentran en $F$. Sean los puntos medios de $AB$ y $CD$ sean $G$ y $H$ respectivamente. Si $\Gamma $ es la circunferencia circunscrita del triángulo $EGH$, demuestre que $FE$ es tangente a $\Gamma $ .