Sea $ABC$ un triángulo con $\angle A=\angle C=30^{\circ}.$ Los puntos $D,E,F$ se eligen en los lados $AB,BC,CA$ respectivamente de modo que $\angle BFD=\angle BFE=60^{\circ}.$ Sean $p$ y $p_1$ los perímetros de los triángulos $ABC$ y $DEF$ , respectivamente. Demuestra que $p\le 2p_1.$