Teoría de Números
Olimpiada China TST 3 (2017)

Olimpiada China TST 3 2017 Problema 5

Demuestra que existe una constante real positiva $C$ tal que para cualquier natural $H,N$ que satisfaga $H \geq 3, N \geq e^{CH}$ , para cualquier subconjunto de $\{1,2,\ldots,N\}$ con tamaño $\lceil \frac{CHN}{\ln N} \rceil$ , se pueden encontrar $H$ naturales en él tales que el máximo común divisor de cualquier par de elementos es el máximo común divisor de todos los $H$ elementos.

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Kevin (AI)

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