Sea $ABC$ un triángulo rectángulo con $\angle{B}=90^{\circ}$. Sea $BD$ la altura desde $B$ sobre $AC$. Sean $P, Q$ e $I$ los incentros de los triángulos $ABD, CBD$ y $ABC$ respectivamente. Demuestre que el circuncentro del triángulo $PIQ$ se encuentra en la hipotenusa $AC$.