Sea $p$ un número primo tal que $p\mid (2^{2019}-1) .$ La secuencia $a_1,a_2,...,a_n$ satisface las siguientes condiciones: $a_0=2, a_1=1 ,a_{n+1}=a_n+\frac{p^2-1}{4}a_{n-1}$ $(n\geq 1).$ Pruebe que $p\nmid (a_n+1),$ para cualquier $n\geq 0.$