Determina los enteros positivos $n \ge 3$ tales que, para cada entero $m \ge 0$ , existen enteros $a_1, a_2,..., a_n$ tales que $a_1 + a_2 +...+ a_n = 0$ y $a_1a_2 + a_2a_3 + ...+a_{n-1}a_n + a_na_1 = -m$