Sean dos matrices $ A,B\in\mathcal{M}_2\left( \mathbb{R} \right) $ que no conmutan. a) Si $ A^3=B^3, $ entonces $ \text{tr} \left( A^n \right) =\text{tr} \left( B^n \right) , $ para todos los números naturales $ n. $ b) Si $ A^n\neq B^n $ y $ \text{tr} \left( A^n \right) =\text{tr} \left( B^n \right) , $ para todos los números naturales $ n, $ entonces encontrar algunas de las matrices $ A,B. $