Sean $AA_1,BB_1, CC_1$ las alturas en un triángulo acutángulo $ABC$ , $K$ y $M$ son puntos en los segmentos de línea $A_1C_1$ y $B_1C_1$ respectivamente. Demuestre que si los ángulos $MAK$ y $CAA_1$ son iguales, entonces el ángulo $C_1KM$ es bisecado por $AK.$