Sea $k \in \mathbb{Z}^+$ y sea $n=2^k+1.$ Demuestre que $n$ es un número primo si y solo si se cumple lo siguiente: existe una permutación $a_{1},\ldots,a_{n-1}$ de los números $1,2, \ldots, n-1$ y una secuencia de enteros $g_{1},\ldots,g_{n-1},$ tal que $n$ divide a $g^{a_i}_i - a_{i+1}$ para cada $i \in \{1,2,\ldots,n-1\},$ donde establecemos $a_n = a_1.$