Sea $f : \mathbb{Z} \to \mathbb{Z}$ una función que satisface $f(0) \ne 0$ , $f(1) = 0$ y $(i) f(xy) + f(x)f(y) = f(x) + f(y)$ $(ii)\left(f(x-y) - f(0)\right ) f(x)f(y) = 0 $ para todo $x,y \in \mathbb{Z}$ , simultáneamente. $(a)$ Encuentre el conjunto de todos los valores posibles de la función $f$ . $(b)$ Si $f(10) \ne 0$ y $f(2) = 0$ , encuentre el conjunto de todos los enteros $n$ tales que $f(n) \ne 0$.