Demuestre que el conjunto $\{2,2^2,\ldots,2^n,\ldots\}$ satisface las siguientes propiedades: (1) Para cada $a\in A, b\in\mathbb{N}$, si $b<2a-1$, entonces $b(b+1)$ no es un múltiplo de $2a$; (2) Para cada entero positivo $a\notin A,a\ne 1$, existe un entero positivo $b$, tal que $b<2a-1$ y $b(b+1)$ es un múltiplo de $2a$.