Sean $k,n$ enteros positivos. Hay $kn$ puntos $P_1, P_2, \cdots, P_{kn}$ en un círculo. Podemos colorear cada punto con uno de los colores $ c_1, c_2, \cdots , c_k $ . ¿De cuántas maneras podemos colorear los puntos satisfaciendo las siguientes condiciones? (a) Cada color se usa $ n $ veces. (b) $ \forall i \not = j $ , si $ P_a $ y $ P_b $ están coloreados con el color $ c_i $ , y $ P_c $ y $ P_d $ están coloreados con el color $ c_j $ , entonces el segmento $ P_a P_b $ y el segmento $ P_c P_d $ no se cruzan.