Sean $a, b, c, d$ números reales que satisfacen la desigualdad $a\cos x+b\cos 2x+c\cos 3x+d\cos 4x\le 1$ que se cumple para un número real arbitrario $x$ . Encontrar el valor máximo de $a+b-c+d$ y determinar los valores de $a,b,c,d$ cuando se alcanza ese máximo.