En un grupo de $n$ personas, cada una tenía una bola diferente. Realizaron una secuencia de intercambios, en cada intercambio, dos personas intercambiaron la bola que tenían en ese momento. Cada par de personas realizó al menos un intercambio. Al final, cada persona tenía la bola que tenía al principio. Encuentra el menor número posible de intercambios, si: a) $n = 5$, b) $n = 6$.