Los números $ 0$ , $ 1$ , $ \dots$ , $ n$ ( $ n \ge 2$ ) están escritos en una pizarra. En cada paso borramos un entero que es la media aritmética de dos números diferentes que aún quedan en la pizarra. Hacemos tales pasos hasta que no se pueda borrar ningún entero más. Sea $ g(n)$ el menor número posible de enteros que quedan en la pizarra al final. Encuentre $ g(n)$ para cada $ n$ .