Para cada entero $n \geq 1$, considera la tabla $n \times n$ con la entrada $\lfloor \frac{ij}{n+ 1} \rfloor$ en la intersección de la fila $i$ y la columna $j$, para $i = 1, \ldots, n$ y $j = 1, \ldots, n$. Encuentra todos los enteros $n \geq 1$ para los cuales la suma de las $n^2$ entradas en la tabla es igual a $\frac{1}{4}n^2(n - 1)$.