Una cuadrícula de $m\times n$ está embaldosada con mosaicos de $2\times2$ y $1\times3$ (horizontal y vertical). Demostrar que el número de formas de elegir un rectángulo de $1\times2$ (horizontal y vertical) tal que una de sus celdas esté embaldosada con un mosaico de $2\times2$ y la otra celda esté embaldosada con un mosaico de $1\times3$ [horizontal y vertical] es un número par.