Sea $ABCD$ un cuadrilátero cíclico con circunferencia circunscrita $\Gamma$. Sea $M$ el punto medio del arco $ABC$. El círculo con centro $M$ y radio $MA$ se encuentra con $AD, AB$ en $X, Y$. El punto $Z \in XY$ con $Z \neq Y$ satisface $BY=BZ$. Demuestre que $\angle BZD=\angle BCD$.