Sea $n > 1$ un número natural y $T_{n}(x) = x^n + a_{n-1}x^{n-1} + a_{n-2}x^{n-2} + ... + a_1 x^1 + a_0$. Suponga que para cada número real no nulo $t$ tenemos $T_{n}(t + \frac{1}{t}) = t^n + \frac{1}{t^n}$. Demuestre que para cada $0 \le i \le n-1$, $gcd(a_i, n) > 1$.