Sea $n$ un número natural divisible por $3$ . Tenemos una tabla de $n \times n$ y cada cuadrado está coloreado de negro o blanco. Suponga que para todas las subtablas de $m \times m$ de la tabla ( $m > 1$ ) , el número de cuadrados negros no es mayor que el número de cuadrados blancos. Encuentre el número máximo de cuadrados negros.