Se dan dos puntos $A$ y $B$ en el plano. Un punto $X$ se llama su punto medio absurdo si existe un sistema de coordenadas cartesianas en el plano tal que las coordenadas de $A$ y $B$ en este sistema son no negativas, la abscisa de $X$ es la media geométrica de las abscisas de $A$ y $B$, y la ordenada de $X$ es la media geométrica de las ordenadas de $A$ y $B$. Encuentre el lugar geométrico de todos los puntos medios absurdos de $A$ y $B$.