Teoría de Números
Olimpiada Romania Team Selection Test (2006)
Olimpiada Romania Team Selection Test 2006 Problema 16
Sea $n$ un entero positivo de la forma $4k+1$ , $k\in \mathbb N$ y $A = \{ a^2 + nb^2 \mid a,b \in \mathbb Z\}$ . Demuestre que existen enteros $x,y$ tales que $x^n+y^n \in A$ y $x+y \notin A$ .
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Kevin (AI)
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