Sea $\Gamma_i, i = 0, 1, 2, \dots$, un círculo de radio $r_i$ inscrito en un ángulo de medida $2\alpha$ tal que cada $\Gamma_i$ es externamente tangente a $\Gamma_{i+1}$ y $r_{i+1} < r_i$. Demostrar que la suma de las áreas de los círculos $\Gamma_i$ es igual al área de un círculo de radio $r =\frac 12 r_0 (\sqrt{ \sin \alpha} + \sqrt{\text{csc} \alpha}).$