Sea $\mathbb N = B_1\cup\cdots \cup B_q$ una partición del conjunto $\mathbb N$ de todos los enteros positivos y sea un entero $l \in \mathbb N$ dado. Demostrar que existe un conjunto $X \subset \mathbb N$ de cardinalidad $l$, un conjunto infinito $T \subset \mathbb N$, y un entero $k$ con $1 \leq k \leq q$ tal que para cualquier $t \in T$ y cualquier conjunto finito $Y \subset X$, la suma $t+ \sum_{y \in Y} y$ pertenece a $B_k$.