Coloreamos cada cuadrado del tablero de $ 2009$ x $ 2009$ con uno de $ n$ colores (no tenemos que usar todos los colores). Un color se llama conectado si hay solo un cuadrado de ese color o si dos cuadrados cualesquiera del color se pueden alcanzar uno desde el otro mediante una secuencia de movimientos de una reina de ajedrez sin paradas intermedias en cuadrados que tengan otro color (una reina de ajedrez se mueve horizontalmente, verticalmente o diagonalmente). Encuentre el máximo $ n$ , tal que para cada coloración del tablero al menos un color presente en el tablero está conectado.