Suponga que $(f_n)_{n\in N}$ es la secuencia de todas las funciones $f_n:[0,1]\rightarrow \mathbb{R^+}$ tal que $f_0$ es la función continua y $\forall x\in [0,1] , \forall n\in \mathbb {N} , f_{n+1}(x)=\int_0^x \frac {1}{1+f_n (t)}dt$ . Pruebe que para cada $x\in [0,1]$ la secuencia de $(f_n(x))_{n\in N}$ es la secuencia convergente y calcule la limitación.