Dado un entero positivo $n \ge 3$ . Encuentra el número real más pequeño $k$ tal que para cualquier número real positivo excepto $a_1, a_2,..,a_n$ , $$\sum_{i=1}^{n-1}\frac{a_i}{ s-a_i}+\frac{ka_n}{s-a_n} \ge \frac{n-1}{n-2}$$ donde, $s=a_1+a_2+..+a_n$