Dado un entero $n\geq 2$ y números reales $x_1,x_2,\cdots, x_n$ en el intervalo $[0,1]$ . Demostrar que existen números reales $a_0,a_1,\cdots,a_n$ que satisfacen las siguientes condiciones:\n(1) $a_0+a_n=0$ ;\n(2) $|a_i|\leq 1$ , para $i=0,1,\cdots,n$ ;\n(3) $|a_i-a_{i-1}|=x_i$ , para $i=1,2,\cdots,n$ .