Sea $P(x) = a_{1998}X^{1998} + a_{1997}X^{1997} +...+a_1X + a_0$ un polinomio con coeficientes reales tal que $P(0) \ne P (-1)$ , y sean $a, b$ números reales. Sea $Q(x) = b_{1998}X^{1998} + b_{1997}X^{1997} +...+b_1X + b_0$ el polinomio con coeficientes reales obtenido al tomar $b_k = aa_k + b$ , $\forall k = 0, 1,2,..., 1998$ . Demostrar que si $Q(0) = Q (-1) \ne 0$ , entonces el polinomio $Q$ no tiene raíces reales.