El excírculo del triángulo $ABC$ correspondiente al vértice $A$, es tangente a $BC$ en $P$. $AP$ interseca la circunferencia circunscrita de $ABC$ en $D$. Demuestra que \[r(PCD)=r(PBD)\] donde $r(PCD)$ y $r(PBD)$ son los inradios de los triángulos $PCD$ y $PBD$.