Para el entero $n>1$ , defina $D(n)=\{ a-b\mid ab=n, a>b>0, a,b\in\mathbb{N} \}$ . Demuestre que para cualquier entero $k>1$ , existen enteros positivos distintos por pares $n_1,n_2,\ldots,n_k$ tales que $n_1,\ldots,n_k>1$ y $|D(n_1)\cap D(n_2)\cap\cdots\cap D(n_k)|\geq 2$ .