Sea $n>1$ un entero positivo. Llame a una reordenación $a_1,a_2, \cdots , a_n$ de $1,2, \cdots , n$ 'agradable' si para cada $k = 2 ,3, \cdots , n$ , tenemos que $a_1^2 + a_2^2 + \cdots + a_k^2$ no es divisible por $k$ . Determine qué enteros positivos $n>1$ tienen una disposición 'agradable'.