Encuentre una secuencia de enteros positivos $f(n)$ ( $n \in \mathbb{N}$ ) tal que: (i) $f(n) \leq n^8$ para cualquier $n \geq 2$ ; (ii) para cualquier $a_1, \cdots, a_k, n$ distintos, $f(n) \neq f(a_1) + \cdots+ f(a_k)$ .