Un entero $ n$ , $ n\ge2$ se llama amigable si existe una familia $ A_1,A_2,\ldots,A_n$ de subconjuntos del conjunto $ \{1,2,\ldots,n\}$ tal que:\n(1) $ i\not\in A_i$ para cada $ i=\overline{1,n}$ ;\n(2) $ i\in A_j$ si y sólo si $ j\not\in A_i$ , para cada $ i,j\in\{1,2,\ldots,n\}$ distintos;\n(3) $ A_i\cap A_j$ no está vacío, para cada $ i,j\in\{1,2,\ldots,n\}$ .\nDemuestra que:\n(a) 7 es un número amigable;\n(b) $ n$ es amigable si y sólo si $ n\ge7$ .