Sea $n \geq 2$ un entero. Reales positivos $x_1, x_2, \cdots, x_n$ satisfacen $x_1x_2 \cdots x_n = 1$. Demuestra: $$\lbrace x_1\rbrace + \lbrace x_2\rbrace + \cdots + \lbrace x_n\rbrace < \frac{2n-1}{2}$$ Donde $\lbrace x\rbrace$ denota la parte fraccionaria de $x$.