Los círculos $O_1$ y $O_2$ se intersecan en dos puntos $B$ y $C,$ y $BC$ es el diámetro del círculo $O_1.$ Construir una línea tangente al círculo $O_1$ en $C$ e intersectando el círculo $O_2$ en otro punto $A.$ Unimos $AB$ para intersectar el círculo $O_1$ en el punto $E,$ luego unimos $CE$ y lo extendemos para intersectar el círculo $O_2$ en el punto $F.$ Asumimos que $H$ es un punto arbitrario en el segmento de línea $AF.$ Unimos $HE$ y lo extendemos para intersectar el círculo $O_1$ en el punto $G,$ y luego unimos $BG$ y lo extendemos para intersectar la línea extendida de $AC$ en el punto $D.$ Demostrar que \[ \frac{AH}{HF} = \frac{AC}{CD}.\]