Sea $ABC$ un triángulo acutángulo en el que $D,E,F$ son puntos en $BC,CA,AB$ respectivamente tales que $AD \perp BC$ ; $AE = BC$ ; y $CF$ biseca a $\angle C$ internamente. Suponga que $CF$ se encuentra con $AD$ y $DE$ en $M$ y $N$ respectivamente. Si $FM$ $= 2$ , $MN =1$ , $NC=3$ , hallar el perímetro de $\Delta ABC$ .