Olimpiada Francófona de Matemáticas , Senior 2023 Problema 7
Sea $ABCD$ un cuadrilátero convexo, con $\measuredangle ABC > 90^\circ$ , $\measuredangle CDA > 90^\circ$ y $\measuredangle DAB = \measuredangle BCD$ . Sean $E$ , $F$ y $G$ las reflexiones de $A$ con respecto a las líneas $BC$ , $CD$ y $DB$ . Finalmente, sea la línea $BD$ la que se cruza con el segmento de línea $AE$ en un punto $K$ , y el segmento de línea $AF$ en un punto $L$ . Demuestra que las circunferencias circunscritas de los triángulos $BEK$ y $DFL$ son tangentes entre sí en $G$ .
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Kevin (AI)
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